تالار گفتگوی بیداری اندیشه

(۲۱/خرداد/۹۳ ۱۷:۳۴)سـلمان نوشته است: [ -> ]بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام


واقعاً که چقدر جاده خاکلی!

مجموعه {آ1، آ2، آ3، ....} عضو الف هست یا نه؟
اگر نیست چرا؟


حالا شما که بچه دبیرستانی نیستید بفرمایید، مجموعه {آ1، آ2، آ3، ....} عضو الف هست یا نه؟
اگر نیست چرا؟

طبق قاعده استقرا ثابت می کنیم که برای تمام اعضای مجموعه زیر شرط خودبهخود وجود نداشتن برقراره:

سوال می شه آیا {ai | i ∈ ℕ} عضو مجموعه بالا هست یا خیر. خیر نیست. پس مجموعه الف که همون مجموعه بالا هست شامل {ai | i ∈ ℕ} نیست.

(۲۱/خرداد/۹۳ ۱۷:۳۴)سـلمان نوشته است: [ -> ]اتفاقاً به همین موضوع ربط داره!
اگه میخواهید همین طوری بحثها را بپیچانید، بفرمایید تا تالار رو خالی کنیم، شما هر چی دلتان میخواد بنویسید.
چرا عبارت بدیهی زیر از نظر شما درست نیست؟
«برای هر مجموعه از انسانها
اگر عمل هر انسان متوقف بر عمل دیگری باشد آنگاه هیچ عملی رخ نمیدهد»

بحث ها یکی یکی باشه، بهتره. یک بحث تمام بشه برسیم به بعدی.

---

ضمنا ... (سه نقطه) توی مجموعه ها دارای ابهام هست. لطفا از بازنمایی بهتر استفاده کنید.

بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام

(۲۱/خرداد/۹۳ ۱۷:۴۵)namekarbary نوشته است: [ -> ]طبق قاعده استقرا ثابت می کنیم که برای تمام اعضای مجموعه زیر شرط خودبهخود وجود نداشتن برقراره:

{{ai | i ∈ ℕ ∧ 1 <= i <= n} | n ∈ ℕ}

سوال می شه آیا {ai | i ∈ ℕ} عضو مجموعه بالا هست یا خیر. خیر نیست. پس مجموعه الف که همون مجموعه بالا هست شامل {ai | i ∈ ℕ} نیست.

ضمنا ... (سه نقطه) توی مجموعه ها دارای ابهام هست. لطفا از بازنمایی بهتر استفاده کنید.

بهتره به جای قلمبه سلمبه حرف زدن که کسی تو این تالار متوجه نشه چی میگید فارسی بنویسید نیازی به اون نشانه ها نیست.
قاعده استقرا برای ما ثابت کرد که تمام اعضای زیرمجموعه های مرتب مجموعه دارای تسلسل، یعنی تمام اعضای مجموعه زیر که هر کدام خودشان مجموعه ای هستند، خودبه خود وجود ندارند،
و اون مجموعه اینه:
الف= {{آ1}، {آ1←آ2}، {آ1←آ2←آ3} و ......}
عرض شد قاعده استقرا اینجا تمام شد،
اینجا یک سوال کردیم، شما میگید {آ1، آ2، آ3، ....}عضو الف نیست!
خب این تناقضه با اینه که هر مجموعه عضو زیر مجموعه های خودش است.

در مورد سه نقطه هم بهتره خود شما وقتی مجموعه اعداد طبیعی رو ذکر میکنید از سه نقطه استفاده نکنید و یا منظورتون رو واضح تر بیان کنید.

در مورد بعدی بنده ادعا کردم به این مسئله ربط داره
پس بهش بپردازید تا ربطش مشخص شه
حداقل 10 بار از شما پرسیدم چرا عبارت زیر که بدیهی است از نظر شما درست نیست:
چرا عبارت بدیهی زیر از نظر شما درست نیست؟
«برای هر مجموعه از انسانها
اگر عمل هر انسان متوقف بر عمل دیگری باشد آنگاه هیچ عملی رخ نمیدهد»

نقل قول:قاعده استقرا برای ما ثابت کرد که تمام اعضای زیرمجموعه های مرتب مجموعه دارای تسلسل، یعنی تمام اعضای مجموعه زیر که هر کدام خودشان مجموعه ای هستند، خودبه خود وجود ندارند،
و اون مجموعه اینه:
الف= {{آ1}، {آ1←آ2}، {آ1←آ2←آ3} و ......}
عرض شد قاعده استقرا اینجا تمام شد،
اینجا یک سوال کردیم، شما میگید {آ1، آ2، آ3، ....}عضو الف نیست!
خب این تناقضه با اینه که هر مجموعه عضو زیر مجموعه های خودش است.

خب من سعی می کنم هر بار به روش های مختلف توضیح بدم، به این امید که به یک روش متوجه اشکال بشید.
اگر با قاعده استقرا آشنا باشید، قاعده استقرا برای ما ثابت می کنه که تمام اعضای مجموعه الف = {{ai | i ∈ ℕ ∧ 1 <= i <= n} | n ∈ ℕ} خودبه خود وجود ندارند.
قاعده استقرا اینجا تمام شد.
حالا سوال می شه آیا {ai | i ∈ ℕ} زیر مجموعه الف هست؟ با نگاه به مجموعه الف می بینیم که نه نیست.
به تناقض هم نمی رسیم. هر مجموعه توانی شامل خود مجموعه هم هست. اما الف ربطی به مجموعه توانی نداره و یک مجموعه دیگر هست.

نقل قول:بهتره به جای قلمبه سلمبه حرف زدن که کسی تو این تالار متوجه نشه چی میگید فارسی بنویسید نیازی به اون نشانه ها نیست.

کجاش رو متوجه نشدید؟ زبان ریاضی زبان نشانه هست. هر کسی هم می خواد به زبان ریاضی استدلال کنه باید این قرارداد رو رعایت کنه.

نقل قول:در مورد سه نقطه هم بهتره خود شما وقتی مجموعه اعداد طبیعی رو ذکر میکنید از سه نقطه استفاده نکنید و یا منظورتون رو واضح تر بیان کنید.

بسیار خب. من از ℕ استفاده کردم.

نقل قول:در مورد بعدی بنده ادعا کردم به این مسئله ربط داره
پس بهش بپردازید تا ربطش مشخص شه
حداقل 10 بار از شما پرسیدم چرا عبارت زیر که بدیهی است از نظر شما درست نیست:
چرا عبارت بدیهی زیر از نظر شما درست نیست؟
«برای هر مجموعه از انسانها
اگر عمل هر انسان متوقف بر عمل دیگری باشد آنگاه هیچ عملی رخ نمیدهد»

ربطش رو بفرمایید. مثلا جواب های بالقوه من رو در نظر بگیرید و پاسخش رو بفرمایید.
تالار محل بیان نظرات مشروط نیست. هر کس نظری داشته باشه میاد و عنوان می کنه.

بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۳:۱۹)namekarbary نوشته است: [ -> ]خب من سعی می کنم هر بار به روش های مختلف توضیح بدم، به این امید که به یک روش متوجه اشکال بشید.
اگر با قاعده استقرا آشنا باشید، قاعده استقرا برای ما ثابت می کنه که تمام اعضای مجموعه الف = {{ai | i ∈ ℕ ∧ 1 <= i <= n} | n ∈ ℕ} خودبه خود وجود ندارند.
قاعده استقرا اینجا تمام شد.
حالا سوال می شه آیا {ai | i ∈ ℕ} زیر مجموعه الف هست؟ با نگاه به مجموعه الف می بینیم که نه نیست.

حرف بنده واضحه هزار بار دیگه هم بنویسید جواب همینه:
الف= {{آ1}، {آ1←آ2}، {آ1←آ2←آ3} و ......} = زیرمجموعه های مرتب {آ1، آ2، آ3، ....}
عرض شد قاعده استقرا اینجا تمام شد،
نه اینکه دوباره برید سراغ استقرا
اینجا یک سوال کردیم، شما میگید {آ1، آ2، آ3، ....}عضو الف نیست!
خب این تناقضه با اینه که هر مجموعه عضو زیر مجموعه های خودش است.
والسلام
لذا فرض وجود چنین مجموعه هایی (مثل اعداد طبیعی، مثل مجموعه های دارای تسلسل) از ابتدا اشتباه است

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۳:۱۹)namekarbary نوشته است: [ -> ]بسیار خب. من از ℕ استفاده کردم.

خب استفاده کنید

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۳:۱۹)namekarbary نوشته است: [ -> ]ربطش رو بفرمایید. مثلا جواب های بالقوه من رو در نظر بگیرید و پاسخش رو بفرمایید.
تالار محل بیان نظرات مشروط نیست. هر کس نظری داشته باشه میاد و عنوان می کنه.

«برای هر مجموعه از انسانها
اگر عمل هر انسان متوقف بر عمل دیگری باشد آنگاه هیچ عملی رخ نمیدهد»
یا میپذیرید که بدیهی است، یا رد میکنیدو میشود:
مجموعه ای هست که در آن « عمل هر انسان متوقف بر عمل دیگری است و عملی رخ میدهد»
که یک مثال نقض هست باید بیاری و این غیرممکن است

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۴:۱۳)سـلمان نوشته است: [ -> ]بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام


حرف بنده واضحه هزار بار دیگه هم بنویسید جواب همینه:
الف= {{آ1}، {آ1←آ2}، {آ1←آ2←آ3} و ......} = زیرمجموعه های مرتب {آ1، آ2، آ3، ....}
عرض شد قاعده استقرا اینجا تمام شد،
نه اینکه دوباره برید سراغ استقرا
اینجا یک سوال کردیم، شما میگید {آ1، آ2، آ3، ....}عضو الف نیست!
خب این تناقضه با اینه که هر مجموعه عضو زیر مجموعه های خودش است.
والسلام
لذا فرض وجود چنین مجموعه هایی (مثل اعداد طبیعی، مثل مجموعه های دارای تسلسل) از ابتدا اشتباه است
خب استفاده کنید

نکته اول این که (باز از بازنمایی مبهم ... نقطه استفاده کردید، من رو هم مجبور می کنید استفاده کنم) مجموعه الف مساویست با:
الف = {{ai | i ∈ ℕ ∧ 1 <= i <= n} | n ∈ ℕ} = {{آ1}، {آ1←آ2}، {آ1←آ2←آ3} و ......}
و مجموعه الف مساوی نیست با
الف = زیرمجموعه های مرتب P(ℕ) = {{آ1}، {آ1←آ2}، {آ1←آ2←آ3} و ......} ∪ {{ai | i ∈ ℕ}}

این هم یک امر بدیهی هست که هر کسی استقرای ریاضی رو یاد گرفته باشه متوجهش هست.

نکته دوم این که وجود مجموعه اعداد طبیعی از بدیهیات نظریه مجموعه ها هست. این هم چیزی نیست که من از خودم در آورده باشم. تمام ریاضی دان ها این رو یک اصل بدیهی در نظر می گیرن و ریاضیات رو بر پایه اون شکل می دن. این هم چیزی نیست که با چند خط برهان یکی بیاد ردش کنه! کسی هم که قبولشون نداشته باشه کل ریاضیات رو می تونه بندازه دور.

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۴:۱۳)سـلمان نوشته است: [ -> ]«برای هر مجموعه از انسانها
اگر عمل هر انسان متوقف بر عمل دیگری باشد آنگاه هیچ عملی رخ نمیدهد»
یا میپذیرید که بدیهی است، یا رد میکنیدو میشود:
مجموعه ای هست که در آن « عمل هر انسان متوقف بر عمل دیگری است و عملی رخ میدهد»
که یک مثال نقض هست باید بیاری و این غیرممکن است

خب تا ربطش به اثبات شما مشخص نشه، کاری از دست من بر نمیاد

مجموعه اول ما این است:
{آ1وآ2وآ3و ....}
وقتی شما این مجموعه رو با چیزی مثل این نمایش میدید:
{ai | i ∈ ℕ}
یک زیرکی به کاربردید، در تعریف مجموعه اعداد طبیعی از نماد مجموعه اعداد طبیعی یاℕ استفاده کردید
که حالت دور را دارد اما اصل صحبت ما روی خود ℕ هست، همین ℕ هست که مشکلات رو ایجاد کرده
شما باید این رو واسه ما مشخص کنید که ℕ چی هست
ℕ رو در ریاضی اینطوری نشون میدن:
{... ،1،۲،3}
نمیتونید در تعریف مجموعه بالا بنویسید: {ai | i ∈ ℕ} = ب این یک دور است.

{{ai | i ∈ ℕ ∧ 1 <= i <= n} | n ∈ ℕ} = الف
ولی با این وجود، بنده میگم ب عضو الف است.
زیرا i ∈ ℕ در مجموعه ب دقیقاً هم ارز n ∈ ℕ در مجموعه الف است
چرا که در مجموعه دوم شما i در بزرگترین مقدار خودش مساوی با n است و تنها شرط n هم همان n ∈ ℕ است که معادل است با i ∈ ℕ می باشد.

---

خب حالا که کاری از دست شما برنمیاد موفق باشید

---

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۴:۳۴)namekarbary نوشته است: [ -> ]این هم یک امر بدیهی هست که هر کسی استقرای ریاضی رو یاد گرفته باشه متوجهش هست.

حرفت اشتباهه پاسخت هم نوشته شد

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۴:۳۴)namekarbary نوشته است: [ -> ]نکته دوم این که وجود مجموعه اعداد طبیعی از بدیهیات نظریه مجموعه ها هست. این هم چیزی نیست که من از خودم در آورده باشم. تمام ریاضی دان ها این رو یک اصل بدیهی در نظر می گیرن و ریاضیات رو بر پایه اون شکل می دن. این هم چیزی نیست که با چند خط برهان یکی بیاد ردش کنه! کسی هم که قبولشون نداشته باشه کل ریاضیات رو می تونه بندازه دور.

بنده با همین استدلال وجود مجموعه های مثل اعداد طبیعی رو بردم زیر سوال
پس برید به ریاضی دانهاتون بگید بیان
نه نیاز نیست کل ریاضی دور انداخته شود
بلکه باید هر چیزی سر جای خودش قرار بگیره
و چرا با چند خط نقض نشود؟
حتماً باید هزار خط نوشته شود؟

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۴:۳۴)namekarbary نوشته است: [ -> ]خب تا ربطش به اثبات شما مشخص نشه، کاری از دست من بر نمیاد

عرض شد وقتی کاری از دستت بر نمیاد موفق باشی
بنده تمام گزاره ها رو نوشتم و پاسخ شما رو هم کامل نوشتم
دیگه وقت بیشتر از این نمیتونم بزارم
موفق و موید باشید

نقل قول:نمیتونید در تعریف مجموعه بالا بنویسید: {ai | i ∈ ℕ} = ب این یک دور است.

دور نیست. این که تناظر یک به یک هست، بین "اشیاء" و "اعداد طبیعی".
وقتی دور بود که در تعریف مجموعه خودش رو می آوردیم.
اما ما در حال حاضر می دونیم ℕ چی هست و ازش در تعریف مجموعه جدید که برابر مجموعه قبلی نیست استفاده کردیم.
(چون ظاهرا با اعداد طبیعی مشکل داشتید این شکل نوشتم. کاملا هم درست و مجاز هست.)

فارسیش هم می شه مجموعه ai هایی که i عدد طبیعی باشه.

نقل قول:{{ai | i ∈ ℕ ∧ 1 <= i <= n} | n ∈ ℕ} = الف
ولی با این وجود، بنده میگم ب عضو الف است.
زیرا i ∈ ℕ در مجموعه ب دقیقاً هم ارز n ∈ ℕ در مجموعه الف است
چرا که در مجموعه دوم شما i در بزرگترین مقدار خودش مساوی با n است و تنها شرط n هم همان n ∈ ℕ است که معادل است با i ∈ ℕ می باشد.

تمام اعضای مجموعه به یک n ∈ ℕ ای ختم می شن (طبق تعریف). مجموعه ب به n ∈ ℕ ای ختم نمی شه، پس عضو الف نیست. دقت کنید n یک عدد طبیعیست که مجموعه باید بهش ختم بشه. این هم بدیهی.

(به عبارت رسمی تر الف زیر مجموعه ای از مجموعه تمام مجموعه های متناهی هست، پس ب که یک مجموعه بی نهایت هست، نمی تونه عضو الف باشه)
.
.
.
امیدوارم دلیل قانع کننده ای داشته باشید که چرا اعضا باید با کسی که بدیهیات رو قبول نداره مباحثه کنن. وگرنه نتیجه این که بحث برای طرف مقابل تنها اتلاف وقت هست.

نقل قول:خب حالا که کاری از دست شما برنمیاد موفق باشید

به صورت موازی روی دو موضوع بحث نمی کنم. این طور هم دقت بحث کاهش پیدا می کنه، هم کسی که بخواد بحث رو دنبال کنه به مشکل می خوره. خود دانید.

---

نقل قول:بنده با همین استدلال وجود مجموعه های مثل اعداد طبیعی رو بردم زیر سوال
پس برید به ریاضی دانهاتون بگید بیانBig Grin
نه نیاز نیست کل ریاضی دور انداخته شود
بلکه باید هر چیزی سر جای خودش قرار بگیره
و چرا با چند خط نقض نشود؟
حتماً باید هزار خط نوشته شود؟

بدیهیات با میلیارد ها میلیارد خط هم نقض نمی شه.

نتیجه مستقیم عدم حداقل یک مجموعه بی نهایت این هست که مجموعه یک عدد طبیعی داریم که عددی بزرگتر از اون وجود نداره!!!!!!!!! نتیجه غیر مستقیم دیگه خدا می دونه چند تا داره.

توصیه می کنم حتما راجع به Axiom of Infinity یک جستجویی داشته باشید.

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۵:۱۴)namekarbary نوشته است: [ -> ]تمام اعضای مجموعه به یک n ∈ ℕ ای ختم می شن (طبق تعریف). مجموعه ب به n ∈ ℕ ای ختم نمی شه، پس عضو الف نیست. دقت کنید n یک عدد طبیعیست که مجموعه باید بهش ختم بشه. این هم بدیهی.

(به عبارت رسمی تر الف زیر مجموعه ای از مجموعه تمام مجموعه های متناهی هست، پس ب که یک مجموعه بی نهایت هست، نمی تونه عضو الف باشه)

به طریقه دیگه این حرف شما درست نیست، چون:
1- شما نمیتونید تمام اعضای اعداد طبیعی رو مشخص کنید، و اولین ویژگی یک مجموعه میگه باید تمام اعضایش مشخص باشه

لزومی نداره تمام اعضا به یک n خاصی ختم شوند، مهم اینه که اعداد طبیعی بی شمار هستند، برای ساختن زیرمجموعه هم قرار دادن هر چند تعداد عدد کنار هم یک زیر مجموعه میسازه، بنده سوال میکنم آیا اعداد طبیعی کنار هم یک مجموعه هستند یا نه؟
اگر بله پس این همان زیرمجموعه خاص ما است
اگر نه خب به خودتان ایراد بگیرید


و اگر هم به n خاصی ختم شود، کار ما را احت کردید!!!!!
چون یک اصل دیگر در مجموعه ها میگوید هر مجموعه عضو زیرمجموعه هایش است، پس از یک سو N عضو زیر مجموعه هایش است و از سوی دیگر نیست!!! و این یعنی تناقض در وجود داشتن N.

خلاصه اینکه:
ببینید، مسئله ما اینه که تسلسل در اعضایی که وجودشان یا عملشان بر هم متوقف است(که از این به بعد بهش میگم تسلسل خارجی) رو رد کنیم:
بنده این رو در چند گزینه به شما نشون میدم:
1- یا مجموعه اعداد طبیعی در کلیت خودش وجود نداره پس تسلسل خارجی هم باطله
2- یا مجموعه اعداد طبیعی در کلیت خودش وجود داره، اما عضو زیرمجموعه های خودش نیست، که با این اصل ریاضی در تناقضه که هر مجموعه عضو زیر مجموعه های خودش است و فرض وجودش به تناقض میرسه پس تسلسل خارجی هم باطله
3- یا مجموعه اعداد طبیعی وجود داره و عضو زیر مجموعه های خودش هم هست، ولی چون شامل حکم مورد نظر ما میشه، لذا تسلسل خارجی هم باطله.

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۵:۱۴)namekarbary نوشته است: [ -> ]امیدوارم دلیل قانع کننده ای داشته باشید که چرا اعضا باید با کسی که بدیهیات رو قبول نداره مباحثه کنن. وگرنه نتیجه این که بحث برای طرف مقابل تنها اتلاف وقت هست.

راست میگی والا، چرا اعضا باید با کسی که بدیهیات رو قبول ندراه بحث کنن؟!!!
کسی میدونه؟
چرا تسلسل به شکلی که وجود هر عضو متوقف بر وجود دیگری باشه بدیهی است؟

ضمن اینکه این بدیهی شما با بدیهی دیگر شما:
هر مجموعه عضو زیر مجموعه های خودش است در تناقض است.
پس مشکل از بدیهیات خودتتان(ریاضی) است
منظور ما هم همین است، لکن شما درک نمیکنید.

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۵:۱۴)namekarbary نوشته است: [ -> ]به صورت موازی روی دو موضوع بحث نمی کنم. این طور هم دقت بحث کاهش پیدا می کنه، هم کسی که بخواد بحث رو دنبال کنه به مشکل می خوره. خود دانید

ایراد نداره ضمیمه شماره 2 را باز کنید
اما درستی اینکه
برای هر مجموعه اگر اعضا وجودشان متوقف بر هم باشد آنگاه هیچ عضوی ایجاد نخواهد شد
بدیهی است.
میخواهید در مورد بدیهیات بحث کنید؟

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۵:۱۴)namekarbary نوشته است: [ -> ]بدیهیات با میلیارد ها میلیارد خط هم نقض نمی شه.

اصلاً اصل مجموعه ها در ریاضی تناقض داره، در چند خط هم معرفی شده به نام پارادوکس راسل
بنده میگم یا تعریف مجموعه باید دست بخوره یا چیزی به نام مجموعه وجود نداره و گرنه چرا باید به پارادکس راسل بر بخوریم!
البته در ریاضی شما نه نزد حقیر

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۵:۱۴)namekarbary نوشته است: [ -> ]نتیجه مستقیم عدم حداقل یک مجموعه بی نهایت این هست که مجموعه یک عدد طبیعی داریم که عددی بزرگتر از اون وجود نداره!!!!!!!!! نتیجه غیر مستقیم دیگه خدا می دونه چند تا داره.

میتونه به این شکل تعبیر نشه

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۵:۱۴)namekarbary نوشته است: [ -> ]توصیه می کنم حتما راجع به Axiom of Infinity یک جستجویی داشته باشید.

فرصت و حوصله بشه حتماً حتماً میخونم.
ولی تا جایی که بنده میدانم «بینهایت» یک مفهوم است و نه یک عدد
یعنی یک چیزی که از جایی شروع شده و همینطوری ادامه دارد.
و اگر کسی فرض کنه بینهایت رخ داده یعنی فرض کرده که اون بزرگترین عدد رخ داده و این محال ممکن است.

---

نمیدونم گیر کار را مشاهده کردید یا نه؟
زمانی که شما و ریاضیدانها مجموعه اعداد طبیعی را ساختید، هر چه بنده ی خدا سلمان گفت:
ای داد ملت ریاضیدان، ای بیداد
شما نمیتوانید اعداد طبیعی را جمع کنید و یک مجموعه بسازید!!!!!
گفتید نه میشود بفرما: {1،2،3، و....}
حالا که سلمان میخواهم زیر مجموعه های آن را مشخص کند، میگویید نمیتوانی همه آنها را کنار هم قرار دهی!!!!!
اگر شما توانستید، بنده هم میتوانم
اگر شما نتوانستید، خب هیچی دیگر

لذا چیزی به نام مجموعه اعداد طبیعی وجود ندارد
بلکه ما هر زمان که بخواهیم صرفاً مجموعه زیر را میسازیم:
{1و2و3و....n}
و n در هر مسئله میتواند آنقدر بزرگ باشد که نیاز ما را برآورده سازد(در مسایل حد و لیمیت گیری یا ....)
یا از روابط میان n و n-1 یا n و n+1 میتوانیم قانون حاکم بر پدیده های پویا(رشد یابنده) را کشف کنیم
بهتره اینطوری بگم، در ذهن مان یک بازه 1 تا n در نظر میگیریم و روابطی مثل k , k-1 را که درون این بازه هستند تعمیم میدهمیم.

---

مجموعه اعداد طبیعی -------------------------زیرمجموعه های مرتب اعداد طبیعی
______________________________________________________________
1---------------------------------------------------------------ی 1
2 ---------------------------------------------------------------ی1و2
3---------------------------------------------------------------ی 1و2و3
4---------------------------------------------------------------ی 1و2و3و4
5---------------------------------------------------------------ی1و2و3و4و5
...---------------------------------------------------------------ی1و2و3و4و5و...
n---------------------------------------------------------------ی1و2و3و4و5و...وn
...---------------------------------------------------------------ی1و2و3و4و5و...وnو...

اگه مجموعه سمت چپ را نمیتوان به انتها رسانید پس مجموعه سمت راست را هم نمیتوان گرد هم جمع کرد.

نقل قول:اولین ویژگی یک مجموعه میگه باید تمام اعضایش مشخص باشه

O.o

نقل قول:بنده سوال میکنم آیا اعداد طبیعی کنار هم یک مجموعه هستند یا نه؟
اگر بله پس این همان زیرمجموعه خاص ما است

بله، ولی پس چی؟ هرگز مجموعه بینهایت عضو مجموعه مجموعه های متناهی نمی شه. همون طور که بی نهایت عضو مجموعه اعداد طبیعی نمی شه.

نقل قول: پس از یک سو N عضو زیر مجموعه هایش است و از سوی دیگر نیست!!! و این یعنی تناقض در وجود داشتن N.

شما دو مجموعه نامساوی که در یکی {N} عضو هست و در دیگری عضو نیست رو مساوی در نظر گرفتید که همین باعث به تناقض رسیدن شما شده.

نقل قول:یا مجموعه اعداد طبیعی وجود داره و عضو زیر مجموعه های خودش هم هست، ولی چون شامل حکم مورد نظر ما میشه، لذا تسلسل خارجی هم باطله.

اتفاقا شامل حکم مورد نظر ما نمی شه

نقل قول:چرا تسلسل به شکلی که وجود هر عضو متوقف بر وجود دیگری باشه بدیهی است

O.o اگر بدیهی بود که این همه فیلسوف های مسلمان زحمت نمی کشیدن براش "برهان" بیارن.

نقل قول:اصلاً اصل مجموعه ها در ریاضی تناقض داره، در چند خط هم معرفی شده به نام پارادوکس راسل Big Grin
بنده میگم یا تعریف مجموعه باید دست بخوره یا چیزی به نام مجموعه وجود نداره و گرنه چرا باید به پارادکس راسل بر بخوریم!
البته در ریاضی شما نه نزد حقیر

O.o پارادوکس راسل تنها یک اصلاحیه در نظریات فرگه در نظریه مجموعه ها بود. نه این که کل نظریه رو از رو زمین برداره.

نقل قول:میتونه به این شکل تعبیر نشه

نمی تونه. این دو گزاره هم ارزند.

---

نقل قول:بنده میگم یا تعریف مجموعه باید دست بخوره یا چیزی به نام مجموعه وجود نداره

فکر می کنم با یکی از نوابیغ طرفیم. سید ابراهیم عزیز پیشنهاد می کنم شما یک برهان در زمینه محال بودن تسلسل بیارید و روش بحث کنیم.

ضمنا مثال دونده ها رو به عنوان تمثیل مطرح کردید یا برهان قاطع؟ این رو بدونیم تا بشه روش بحث کرد!

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۸:۰۷)namekarbary نوشته است: [ -> ]بله،

همین کافیست

شما حین تعریف مجموعه اعداد طبیعی میگید n عضو N و حین تعریف زیرمجموعه های اون هم میگید، i<=n به قسمی که n عضو N، در حالت اول و دوم هر دو n مشخص است، اگر در حالت اول رفتن n به سمت بینهایت ایجاد مجموعه بینهایت عضوی میکنه در حالت دوم هم همینطور است، و گرنه خب هر دو منتفی است.

ضمن خیلی چیزا رو جواب ندادی با یک جمله زیر ازش فرار کردی:

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۸:۰۷)namekarbary نوشته است: [ -> ]شما دو مجموعه نامساوی که در یکی {N} عضو هست و در دیگری عضو نیست رو مساوی در نظر گرفتید که همین باعث به تناقض رسیدن شما شده.

بنده کلی دلیل آوردم که مساوی هستند، حالا با یک کلمه میگی نیست
انصاف نیست

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۸:۰۷)namekarbary نوشته است: [ -> ]O.o اگر بدیهی بود که این همه فیلسوف های مسلمان زحمت نمی کشیدن براش "برهان" بیارن.

اتفاقاً ذکر شده کب بدیهی است، شما دقت نفرمودید، گاهی چیزهایی که گفته شده هم با فرض مجموعه اعداد بینهایت است و سپس این فرض رد شده یا .... دقیق یادم نیست، بگذریم
حالا بنده میگم بدیهی است، شما میتونی رد کنی؟

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۸:۰۷)namekarbary نوشته است: [ -> ]اشکالی نداره در هر صورت ما می تونیم تصور کنیم چون بی نهایت وجود نداره علم خدا هم به احوال جهان از حال تا ابد وجود نداره و در نتیجه خدا وجود ندار

---

خدا رو نشانخته در موردش قضاوت کردی
قطعاً علم خدا نزد خودش مثل علم ما به صورت جمله ای و کیلویی و گزاره ای نیست
ولی هر زمان ما از طریق وحی یا ... به اون درسترسی پیدا کنیم برای ما به صورت جمله ای یا ... مطرح خواهد شد
لذا نباید چنین چیزی مشکلی ایجاد کنه
هر چند نیاز به بحث داره
در ثانی اگر بینهایت وجود داشته باشه، پس اون مجموعه ای که بنده میگم عضو زیرمجموعه هاش هست و از طریق اجرای حکم مورد نظر مجدداً تسلسل منتفی میشه

(۲۲/خرداد/۹۳ ۱۸:۰۷)namekarbary نوشته است: [ -> ]فکر می کنم با یکی از نوابیغ طرفیم. سید ابراهیم عزیز پیشنهاد می کنم شما یک برهان در زمینه محال بودن تسلسل بیارید و روش بحث کنیم.

خب چند تا فحش هم جای متلک انداختن بگید، دیگه عدم توانایی خودتان را اثبات میفرمایید

ضمناً، پارادوکس راسل هم هیچ چیزی رو اصلاح نکرده و تا الان به صورت پارادکس باقی مونده

---

در مورد این فکر کن، ورزش فکری خوبیه:
مجموعه اعداد طبیعی -------------------------زیرمجموعه های مرتب اعداد طبیعی
______________________________________________________________
1---------------------------------------------------------------ی 1
2 ---------------------------------------------------------------ی1و2
3---------------------------------------------------------------ی 1و2و3
4---------------------------------------------------------------ی 1و2و3و4
5---------------------------------------------------------------ی1و2و3و4و5
...---------------------------------------------------------------ی1و2و3و4و5و...
n---------------------------------------------------------------ی1و2و3و4و5و...وn
...---------------------------------------------------------------ی1و2و3و4و5و...وnو...

و این:
اما درستی اینکه
برای هر مجموعه اگر اعضا وجودشان متوقف بر هم باشد آنگاه هیچ عضوی ایجاد نخواهد شد
بدیهی است.
میخواهید در مورد بدیهیات بحث کنید؟

ببینید، مسئله ما اینه که تسلسل در اعضایی که وجودشان یا عملشان بر هم متوقف است(که از این به بعد بهش میگم تسلسل خارجی) رو رد کنیم:
بنده این رو در چند گزینه به شما نشون میدم:
1- یا مجموعه اعداد طبیعی در کلیت خودش وجود نداره پس تسلسل خارجی هم باطله
2- یا مجموعه اعداد طبیعی در کلیت خودش وجود داره، اما عضو زیرمجموعه های خودش نیست، که با این اصل ریاضی در تناقضه که هر مجموعه عضو زیر مجموعه های خودش است و فرض وجودش به تناقض میرسه پس تسلسل خارجی هم باطله
3- یا مجموعه اعداد طبیعی وجود داره و عضو زیر مجموعه های خودش هم هست، ولی چون شامل حکم مورد نظر ما میشه، لذا تسلسل خارجی هم باطله.


ولی به شدت از جواب دادن به این سوال فرار کردی:
«هر مجموعه عضو مجموعه زیر مجموعه های خودش است»
چرا؟