شرایط تسلسل محال چیست؟

[مهدی عباس زاده]

سلام علیکم

سید ابراهیم نوشته است:2- میان اجزای سلسله ترتب باشد بنابراین مجموعه ای از پدیده ها ی نامحدود که با هم وابستگی و ترتبی ندارند تسلسل محالی را تشکیل نمیدهند. تنها آنزمان که در بین سلسله موجودات یک وابستگی باشد آن تسلسل محال است.

نقل از اینجا


سید در آن آدرسی که ذکر شده دو شرط برای تسلسل محال ذکر کرده که اولیش :

سید ابراهیم نوشته است:
1- اجزای سلسله بالفعل موجود باشند یعنی بتوان همه را فرض کرد .... بنابراین سلسله اعداد اگرچه نامحدود است و هرگز به آخرین عدد نمیرسد اما محال عقلی نیست زیرا همه اجزای این سلسله بالفعل موجود نمیباشد.

است و این مثال کاملا واضح کرد قضیه رو و معلوم شد اما دومین برای بنده کاملا روشن نیست که منظور از تسلسلی که با هم وابستگی ندارند چیست؟

میخواهم ایشان با دقت بالایی به این سؤالها پاسخ بدهند.

پیشاپیش ممنونم

[مهدی عباس زاده]

سلام علیکم

نقل قول:فکر نمیکنم که بی حد و مرز بودن و بالفعل نیاز به تعریف داشته باشد

انقدر برام واضح هست که نمیدونم چطوری تعریف کنم!

بی نهایت یعنی این که نهایت ندارد یعنی تمام شدنی نیست شما که به فیزیک و ریاضی علاقه دارید بدونید منظور من بی نهایت فیزیکی نیست بلکه بی نهایت ریاضی است.

یعنی این که مثلا در فیزیک اشیائی که در فاصله 3 متری یک عدسی کوچک قرار بگیرند بی نهایت دور در نظر گرفته میشوند در حالی که در واقع بی نهایت نیستند بلکه به خاطر آن که میشود با تقریب خوبی شعاعهای رسیده به عدسی را موازی در نظر گرفت به آن بی نهایت دور گفته میشود تا لازم نیاید بگوییم که دو خط موازی به هم میرسند!(کاری نداریم که ریاضی خودش مادر این تقریب گیری ها است! و لیمیت و ..)

اما مثلا در مجموعه : {1و2و3و......} نمیتوانی برای این مجموعه حد تعیین کنی که به آن بی نهایت از سمت بالا گفته میشود و مثلا گفته میشود که بین هر دو عدد حقیقی مشخص حتما بی نهایت عدد حقیقی یا گویا وجود دارد.

منظور ما آن نیست که زیاد باشد مثلا اگر کسی بگوید بین 999 به توان 999 به توان 999 و قرینه آن چند عدد طبیعی وجود دارد ما شاید نتوانیم بشمریم ولی میدانیم که تعداد اعداد طبیعی بین آن دو محدود است و بی نهایت نیست.

اما در مورد بالفعل منظور آن است که در حال باشد نه مثل متن قرمز. یعنی این اعداد که در متن قرمز گفته شده همه آنها در حال حاضر وجود خارجی ندارند و اصلا نمیتوانند که وجود خارجی پیدا کنند.چون شما هر چقدر بشمری باز هم جا داره تا قیام قیامت تمام نسلهای بشر و ... بشمرند هنوز هم میشود به آن اضافه کرد. اما اعداد آبی طول میکشد ولی شاید مثلا 100 نسل دیگر بتوانند به آن وجود خارجی بدهند یعنی تمام اعداد آن را بنویسند. بعد از آن که نوشتند به صورت بالفعل در آمد.

دقت کنید مثال قرمز قوه ی آن که به صورت حقیقت خارجی رخ بنماید را ندارد ولی مثال آبی قوه اش را دارد و بعد از مثلا 100 نسل تلاش آن را به فعلیت میرساند.

اما در مورد تسلسل باید بگویم که چون موضع بحث است نمیشود تعریفی ارائه داد. اختلاف است بین ما و سید ابراهیم. با توجه به پست اول و آدرسی که از آن نقل کرده ام میتوانید نظر سید را درک کنید و با توجه به بحثی که خودم مطرح کرده ام اختلاف بنده را با ایشان متوجه شوید.

نقل قول:یه مجموعه بی نهایت عضوی داشته باشی و هر چه قدر می خوای بهش عضو اضافه کنی

فرض در مورد خدای تعالی(طبق نظر سید ابراهیم) آن است که تا بوده خلق کرده و از طرفی خدا هم بی ابتدا است. پس از ابتدا خلق نا متناهی بوده.
ببینید فرق هست بین این که بگوییم اعداد طبیعی نامتناهی یا بگوییم اعداد صحیح منفی نامتناهی یا بگویم اعدادگویای نامتناهی و اعداد حقیقی نامتناهی و اعداد مختلط نامتناهی.

وقتی میگوییم خلق تعریف خلق انسان نیست که بگویید میتوانیم انسانهایی نامتناهی داشته باشیم بعد بیاییم مثلا ملک نامتنهایی خلق کنیم نه منظور خلق است بما هو خلق یعنی هر موجودی که مخلوق خداست و همه چیزی را شامل میشود.

پس ما یک مجموعه بیشتر نداریم و آن مجموعه مخلوقات است. با این وصف هیچ خلق جدیدی معنا ندارد. حال آن که ما در عالم این همه اماته و احیاء میبینیم و خود این اماته و احیاء نشان از خلقی جدید پس از خلقی قدیمی دارد و اگر بنا بود که خلق به صورت نامتناهی و بالفعل موجود باشد اصلا حرکت و اماته و احیاء و .... که در طبیعت وجود دارد معنا نمیداشت.

به هر حال بنده نمیفهمم که ایشان چرا تسلسل محال را مشروط بر ترتب نموده است.

[سـلمان]

بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام

توی اون یکی تاپیک یه بحث هست که متناسب با همین بحثه: لینک

به نظرم میرسه که مجموعه های نامتناهی مثل اعداد طبیعی و ... در کلیت خودشون وجود ندارند
بکه ما صرفاً قانون حاکم بر اونها رو میدونمی

در ریاضی یک مسئله هست که میگه: «هر مجموعه عضو زیر مجموعه های خودش هست»

مثلاً مجموعه {1و2}
دارای زیر مجموعه های زیر هست:
{}=تهی،
{1}
{2}
{1و2}

که آخری خودش میشه

حالا اگه کسی معقتد باشه که مجموعه اعداد طبیعی وجود داره:
{1و2و3و .....}
و زیر مجموعه هایش رو تشکیل بده:
{}=تهی
{1}
{2}
{1و2}
{3}
{1و3}
{2و3}
{1و2و3}
و
.
.
.
.

باید ازش بپرسیم آیا خود {1و2و3و ....} مجموعه ای هست یا نه؟
اگه هست، پس زیر مجموعه خودش هم هست و به نوعی به تناقض میرسه!
یعنی به انتهای چیزی رسیده که نمیتونسته اون رو بشماره و از قضا شمردن اونها هم مرتب است(یکی یکی است؟) و به هم ربط دارد
اگه نیست پس از اول اشتباه کرده
به نظر میرسه اینجا یه تناقضی در وجود ریاضی وار مجموعه های نامتناهی مثل اعداد طبیعی، زوج و ... هست

اشکالی داشت بیان بفرمایید.

[مهدی عباس زاده]

سلام علیکم

اگر منظورتون از این جمله :

در کلیت خودشون وجود ندارند

این هست که وجود خارجی ندارند، حرفتون صحیح است. چرا که شما هر عددی را به عنوان عضو نهایی مجموعه بخواهید معرفی کنید باز با اضافه شدن 1 به آن عضو آن مجموعه است.

اما اگر منظور دیگری دارید برای بنده واضح نیست.

ملتمس دعا

[سـلمان]

بسم الله الرحمن الرحیم

ببینید خود مجموعه اعداد طبیعی بینهایت عضو داره، یعنی عضو آخرش ناپیداست.

حالا مجموعه شامل زیرمجموعه های مرتب اعداد طبیعی هم باید بینهایت عضو داشته باشه

و عضو انتهاییش نباید مشخص باشه (نتیجه 1)

در صورتیکه عضو انتهایی اون میشه، خود مجموعه اعداد طبیعی. (نتیجه 2)

خب این دو نتیجه متناقض هستند.

در مقام مقایسه فرض کنید، خود مجموعه اعداد طبیعی، هم بینهایت عضو داشته باشه و هم عضو اخرش مشخص باشه!!!!
تناقض نیست؟

پس منظور ما از اینکه «وجود خارجی ندارند» اینه که اعداد طبیعی و انچه مانند اون شمارا و رو به زیاد شدن باشه، یک مجموعه ریاضی نیست.

هر چند خود مفهوم بینهایت عضو هم به نظرم متناقض است، بینهایت عضو یعنی از یک طرف عضو آخر ندارد، و از طرف دیگر اگر فرض کنیم که بینهایت رخ داده، پس تمام اعضا حضور دارند، پس عضو آخر دارد!!!!!

[rezamohammadi]

دومین هم واضح هست. باید بین اجزا وابستگی باشد و این وابستگی از نوع علت و معلولی هست.
بحث در مورد وابستگی های دیگه ما رو از مراد دور می کند و وارد مباحث عقلی ریاضی می کند که فکر کنم از حوصله اینجا خارج باشه.
....
آخرين مقدمه‌اى كه در اين برهان بكار گرفته شده اينست كه سلسله علل بايد منتهى به موجودى شود كه خودش معلول نباشد، و به اصطلاح تسلسل علل تا بى نهايت، محال است. و بدين ترتيب، وجود واجب الوجود بعنوان نخستين علت كه خودبخود موجود است و نيازى به موجود ديگرى ندارد ثابت مى‌شود.

فلاسفه، براهين متعددى براى ابطال تسلسل، اقامه كرده‌اند ولى حقيقت اينست كه بطلان تسلسل در مورد علل، قريب به بداهت است و با اندك تأملى روشن مى‌شود. يعنى با توجه به اينكه وجود معلول، نيازمند به علت و مشروط به وجود آن است اگر فرض كنيم كه اين معلوليت و مشروطيت، عمومى باشد هيچگاه هيچ موجودى تحقق نخواهد يافت زيرا فرض مجموعه‌اى از موجودهاى وابسته بدون وجود موجود ديگرى كه طرف وابستگى آنها باشد معقول نيست.

فرض كنيد يك تيم دونده، جلو خط شروع ايستاده‌اند و آماده دويدن هستند ولى هركدام از ايشان تصميم گرفته است كه تا ديگرى ندود او هم شروع به دويدن نكند، اگر اين تصميم واقعاً عموميت داشته باشد هيچگاه هيچكدام از ايشان شروع به دويدن نخواهند كرد! همچنين اگر وجود هر موجودى مشروط به تحقق موجود ديگرى باشد هيچگاه هيچ موجودى تحقق نخواهد يافت. پس تحقق موجودات خارجى، نشانه اينست كه موجود بى نياز و بى شرطى وجود دارد.
....
آموزش فلسفه آیت الله مصباح یزدی

[مهدی عباس زاده]

سلام علیکم


باید بگویم که هر آنچه انتهایش معلوم باشد باعث نمیشود تعداد اعضایش هم محدود باشد!


مجموعه اعداد حقیقی بین اعداد 1 و 2 و مساوی آن دو، با آن که اعضایش قابل احصاء نیست ولی هم عضو ابتدایی و هم انتهایی آن مشخص است. اما این مجموعه نمیتواند وجود خارجی بیابد. زیرا از تعدادی نامتناهی عضو تشکیل شده است.

نقل قول:دومین هم واضح هست. باید بین اجزا وابستگی باشد و این وابستگی از نوع علت و معلولی هست

برای ما واضح نبوده که خواستار علت شدیم!
چرا باید حتما وابستگی بین اجزا باشد تا تسلسل محال گردد؟ آیا تسلسلی وجود دارد که بین اجزای آن وابستگی نباشد؟

[namekarbary]

(۱۰/تیر/۹۳ ۲۳:۰۰)مهدی عباس زاده نوشته است:  سلام علیکم


باید بگویم که هر آنچه انتهایش معلوم باشد باعث نمیشود تعداد اعضایش هم محدود باشد!


مجموعه اعداد حقیقی بین اعداد 1 و 2 و مساوی آن دو، با آن که اعضایش قابل احصاء نیست ولی هم عضو ابتدایی و هم انتهایی آن مشخص است. اما این مجموعه نمیتواند وجود خارجی بیابد. زیرا ازتعدادی نامتناهی عضو تشکیل شده است.

شما دلیلی ذکر نکردید که بینهایت نمی تونه وجود خارجی پیدا کنه. استدلال شما تنها بر مبنای یک ادعاست.

(۱۰/تیر/۹۳ ۲۳:۰۰)مهدی عباس زاده نوشته است:  برای ما واضح نبوده که خواستار علت شدیم!
چرا باید حتما وابستگی بین اجزا باشد تا تسلسل محال گردد؟ آیا تسلسلی وجود دارد که بین اجزای آن وابستگی نباشد؟

در واقع 4 شرط برای محالی تسلسل ذکر شده، نه دو شرط.

[rezamohammadi]

بسم الله الرحمن الرحیم

خواجه در تجرید الکلام در این مورد بحث ها کرده که به طور مشروح در شرح شرح تجرید یعنی در شرح کشف المراد توضیح آن این چنین است:
تسلسل در لغت از ريشه سلسله به معناى زنجيره است و مناسبت آن با معناى مصطلح ذيل آنست كه چون سلسله ممكنات بسان حلقات زنجير يكديگر را در آغوش كشيده‏اند لذا تسلسل نام گرفته و در اصطلاح اهل معقول عبارتست از پی‏درپى بودن يك سلسله علل و معاليل كه همه ممكن الوجود بوده و به جائى هم منتهى نشود بلكه تا بی‏نهايت امتداد داشته باشد فى المثل الف علت ب و ب علت ج و ج علت دال و ... تا بی‏نهايت.
و امّا اقسام تسلسل: تسلسل بر چهار نوع است:
1- تسلسل در امور معدومه كه عبارتست از اينكه يك سلسله اعدام نامتناهى پشت سر هم واقع شوند و چون عدم واقعيت خارجى نيست بايد در محيط ذهن عدمها را فرض نمود و نامتناهى قرار داد.
2- تسلسل در امور اعتباريه يعنى ذهن ما فرض كند كه اگر مثلا وجود در خارج موجود باشد بايد براى او هم وجودى باشد و براى وجود دوم هم وجود ديگرى و همچنان اين تصورات را ادامه دهد تا ذهن خسته شود.
3- تسلسل لايقفى و آن عبارتست از اينكه تمام افراد سلسله در خارج بالفعل موجود نباشند ولى تا بی‏نهايت بتوان بر او افزود مانند عدد كه می‏گويند نامتناهى لايقفى است يعنى ما در باب عدد به نقطه‏ اى نمیرسيم كه بالاترى نباشد بله هر عددى را كه فرض كنيم بالاتر از آن عددى قابل تصور و تحقق است و لو جلو اين عدد تا كره ماه صفر بچينيم يا عدد بگذاريم ... «حال اين سه نوع تسلسل مورد بحث نيست».
4- تسلسل مورد بحث ما كه باطل است عبارتست از تسلسل در امورى كه داراى سه ويژگى باشند:
1- در خارج حقيقتا موجود باشند نه اينكه اعتبار و فرض ذهن باشند بر خلاف قسم 1 و 2.
2- اين امور موجود نامتناهى مجتمع در وجود باشند بر خلاف قسم سوّم.
3- ميان اين امور موجود ترتب علىّ و معلولى باشد بر خلاف نفوس برزخى كه همه موجودند در آن عالم و تزاحمى هم ندارند امّا ترتبى بينشان نيست بلكه در عرض همند.
و امّا ابطال تسلسل: ما معتقديم كه سلسله علت‏ها و معلولها حتما بايد منتهى شوند به علتى كه او هرگز معلول چيزى نباشد و علت نخستين و علت العلل باشد و محال است كه اين سلسله ممكنات تا بی‏نهايت امتداد داشته و به واجب الوجود بالذاتى متكى نباشند و براى اثبات محاليت تسلسل از سوى فلاسفه الهى براهين متعددى اقامه شده از قبيل:
1- برهان تطبيق 2- برهان وسط و طرف ابن سينا 3- برهان حيثيات شيخ اشراق 4- برهان ترتب 5- برهان تصانيف 6- برهان اسد و اخصر فارابى 7- برهانى كه فاضل مقداد در شرح باب حادى عشر آورده و ما به بيان همان برهان بسنده می‏كنيم:
سلسله مكنات به هر اندازه كه بر تعدادشان افزوده شوند حتى اگر نامتناهى باشند باز همه آنها در امكان ذاتى شريكند يعنى بدون علّت و مؤثر خارجى يافت نمی‏شوند پس اگر بپذيرفتيم كه ممكن الوجودى در خارج وجود دارد بايد بپذيريم كه مؤثرى و بوجودآورنده‏اى براى آن نيز هست حال آن مؤثر از سه حال بيرون نيست:
1- يا خود همين سلسله ممكنات آفريننده خودشان می‏باشند.
2- يا جزئى از اين سلسله فى المثل حلقه صدم در آفرينش كل اين ممكنات مؤثر است.
3- و يا حقيقتى بيرون از دائره امكان و ممكنات سر سلسله اين ممكنات است.
احتمال اوّل مستلزم دور است و دور مستلزم توقف الشي‏ء على نفسه و توقف مستلزم تقدم الشي‏ء على نفسه و تقدم مستلزم تناقض است فهو باطل.
و احتمال دوّم مستلزم آنست كه آن جزء در خودش هم تأثير بگذارد و ايجاد كند چون خودش هم جزئى از سلسله است و وقتى مؤثر در كل بود مؤثر در جزء هم خواهد بود و نيز مستلزم آنست كه آن جزء در علل خويش هم مؤثر باشد يعنى ممكنات سابق بر او و در رديف علل او هم توسط همين جزء ايجاد شده باشد و چنين چيزى مستلزم تقدم شي‏ء هم بر خود و هم بر علل خود است و كلاهما محالان عقليان بديهيان.
و احتمال سوم هم مستلزم مطلوب ما است كه واجب الوجودى هست زيرا كه موجود در خارج يا ممكن الوجود است و يا واجب الوجود و وقتى كه آن عامل مؤثر ممكن نبود حتما بايد واجب باشد زيرا شق ثالثى وجود ندارد پس سلسله ممكنات به واجب منتهى شد و امّا خود آن واجب ديگر معقول نيست به جائى منتهى شود وگرنه واجب نخواهد بود.
یا حق

[مهدی عباس زاده]

سلام علیکم

نقل قول:شما دلیلی ذکر نکردید که بینهایت نمی تونه وجود خارجی پیدا کنه. استدلال شما تنها بر مبنای یک ادعاست.

شما دلیلی ذکر کنید که می تواند وجود خارجی پیدا کند.
حد اقل دلیل من محدودیت مخلوقات است و جمع موجودات محدود هرگز نمی تواند نامحدود شود، چرا که اگر بفرمایید نامحدود دیگر قابل اضافه و کم نیست، در حالی که هر لحظه به تعداد پدیده های مخلوق خدا اضافه می شود و از آن کم می گردد. همین که یک انسان که قبلا نبوده به وجود می آید خود دلیل بر محال بودن خلق بی نهایت است.

نقل قول:در واقع 4 شرط برای محالی تسلسل ذکر شده، نه دو شرط.

من در مقاله سید ابراهیم دو شرط دیدم شما دو شرط دیگر را هم بیاور و لزومش را اثبات کن.

نقل قول: حتى اگر نامتناهى باشند

از آوردن این مقاله متشکریم ولی باز هم مشکلی را حل نکردید. چرا که احتمال نا متناهی بودن موجودات را منکر نشده.

[namekarbary]

نقل قول:شما دلیلی ذکر کنید که می تواند وجود خارجی پیدا کند.

اثبات وجود و عدم هر دو نیازمند دلیل هستن و حد وسطش، یعنی جایی که دلیل نباشه، ندانم گرایی.

نقل قول:حد اقل دلیل من محدودیت مخلوقات است و جمع موجودات محدود هرگز نمی تواند نامحدود شود، چرا که اگر بفرمایید نامحدود دیگر قابل اضافه و کم نیست، در حالی که هر لحظه به تعداد پدیده های مخلوق خدا اضافه می شود و از آن کم می گردد. همین که یک انسان که قبلا نبوده به وجود می آید خود دلیل بر محال بودن خلق بی نهایت است.

نه واقعا. شما می تونید به مجموعه بی نهایت شیء هر تعداد خواستید اضافه کنید و مجموعه های بی نهایت جدید بسازید. نامحدود هست که نمی شه چیزی بهش اضافه کرد، نه بی نهایت.

یک مثال مشهور این قضیه، مسئله هتل هیلبرت هست که می تونید تو اینترنت راجع بهش سرچ کنید.

نقل قول:من در مقاله سید ابراهیم دو شرط دیدم شما دو شرط دیگر را هم بیاور و لزومش را اثبات کن.

راستش کوچکترین تمایلی به این کار ندارم. اگر کسی مایل باشه بدونه، خودش می ره دنبالش و در غیر این صورت توضیحات من بی معنی خواهد بود.

نقل قول:سوى فلاسفه الهى براهين متعددى اقامه شده از قبيل:
1- برهان تطبيق

من ردیه اولین برهان رو میارم بقیه برهان‎ها رو می سپارم به علاقه مندش.

اول این که تام و ناقص مساوی نخواهند بود. بلکه به ازای هر جزئی از تام جزئی از ناقص خواهد بود که تساوی "اندازه" تام و ناقص رو لازم میاره. این تساوی هم همین طور که می تونه از جهت ناقص نبودن باشه، می تونه از جهت متناهی نبودن هم برقرار بشه. پس موجب تناقض نیست.