ضمیمه قدم اول، مباحثی در مورد تسلسل

[سـلمان]

بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت

فرصت نکردم کل 31 صفحه رو بخونم، اگر جایی قبلاً بحث شده، بفرمایید تا برم بخونمش(لینک بدید، لطفاً)

اما به نظرم اون استدلال ماشین درسته و مطابق استدلال استقرایی است که در ریاضی کاربرد فراوانی داره

میشه اون رو به زبان ریاضی به صورت زیر نوشت:

1- فرض میکنیم که مجموعه دارای تسلسل وجود ریاضی داره
{آ1←آ2←آ3← و.......}
که آ1←آ2 یعنی وقوع یا وجود آ1 متوقف بر وقوع یا وجود آ2 است و همین طور الی آخر


اصل استقرای ریاضی میگه:
گام اول: اگه حکمی برای یک عضو (مثلاً عضو اول، دوم یا و...) برقرار باشه
گام دوم: و از درستی حکم برای عضو(nام) درستی حکم برای عضو (n+1ام) استخراج بشه، حکم برای تمام اعضا برقرار است

2- بنده مجموعه زیر رو در نظر میگیرم:
{{آ1}، {آ1←آ2}، {آ1←آ2←آ3} و .......و {آ1←آ2←آ3← .....}}
حکم اینه که: هیچ کدام از اعضای مجموعه بالا که هر کدام یک مجموعه هستند، خودبه خود وجود نخواهند داشت
گام اول: مشخصه که {آ1} خودبه خود وجود نداره
گام دوم: برای n مشخصه که چون آn بدون تحقق آn+1 بوجود نمیآد
پس {آ1←آ2←آ3 و ..... آn} خودبه خود وجود نداره
چون آn+1 بدون آn+2 بوجود نمی آید پس نتیجه میگیریم که:
{{آ1←آ2←آ3 و ..... آn←آn+1}خودبه خود وجود نداره
پس از درستی حکم برای مرحله nام به درستی حکم برای مرحله n+1ام رسیدیم
لذا طبق استقرای ریاضی، تمام اعضای مجموعه ی بالا، خودبه خود وجود خارجی ندارند

3- حالا برمی گردیم به اصل مطلب که مجموعه ی با بی نهایت عضو، وجود ریاضی نداره، پس مجموعه دارای تسلسل هم وجود خارجی نداره، طرف میگه: خیر به صورت ریاضی وجود داره!، می گیم خب اگه ریاضی وار وجود داره، پس آخرین عضو مجموعه فرض شده ما(که در حقیقت مجموعه دارای تسلسل اصلی هست) هم ریاضی وار وجود داره و شامل قاعده بالا میشه که نمیتونه وجود خارجی داشته باشه.
__________________________________________________________________________________

در مورد کلهایی هم که شامل حکم جزءشون نیستند
معمولاً یا اون جزءها در مقایسه با کل مورد نظر وجود ندارند، مثل نقطه و مساحت و خط (نقطه در مقابل خط یا مساحت وجود نداره)
یا اون جزءها در کنار دیگرا اجزاء تابع حکم انفرادی خودشون نیستند، مثلاً دو اتم در کنار هم معادل دو اتم تنها نیست.

یا مثل بینهایت و عدد با هم قابل قیاس نیستند، بینهایت یک مفهوم ریاضی است و عدد نیست.

اگه اشکالی هست، خوشحال میشم تذکر بدید

[سـلمان]

همینکه نمیتوانید به جای این همه روده درازی به طور مشخص یک کلمه پاسخ بله یا خیر بدهید، کافیه که نشون بده دنبال سفسطه هستی و نه حقیقت جویی.

تو اگه میتونستی و به دنبال بحث بودی هیچوقت یک سوالی که یک کلمه جوابش است رو 10 خط جواب نمینوشتی

که کسی مثل آقای مصباح بیاد بگه همه چیز یادم رفت

ایشون اگه سوالی از بنده دارم در خدمت هستم، به شرطی که مثل شما بحث پیش نره، سوال با جواب بله یا خیر بپرسیم، جواب 10 من کاغذی بشنویم.

---

(۹/تیر/۹۳ ۲۱:۱۹)مصباح نوشته است:  والله من متوجه نمی شم این همه شاخ و برگ دادن به اصل استقرا و اصول ریاضی و بازی با کلمات برا چیه؟؟!!!

بنده بازی با کلماتی نداشتم
اما بدونید، نظریه مجموعه ها یه چیز کاملاً اثبات شده نیست
داخلش فرضیاتی صورت گرفته
اون فرضیات میتونه اشتباه باشه
برای بررسی اشتباه یا درست بودن ناچاریم بررسی کنیم
بنده سعی کردم به صورت ساده با سوالاتی که خیلی هاشون پاسخش صرفاً بله یا خیر است
این بررسی رو انجام بدم
که متاسفانه نه مخاطب سوادش در حدی بود که متوجه بشه چه کسی داره به سوالات پاسخ نمیده و فرار میکنه
و نه مدیریت تونست نشون بده که چه کسی به سوالات به طور شفاف پاسخ نمیده

چه دلیلی میتونه وجود داشته باشه، وقتی بنده سوالی میپرسم که پاسخش بله یا خیر است
شما 10 خط جواب بدید؟ اگه قصد، قصد بررسی باشه و نه ضایع کردن بحث!

به هر حال بنده اینجا بحث رو متوقف میکنم، اما نوشته ها هست
اصل صحبت بنده این بود که:

1- مجموعه اعداد طبیعی اون طور که ادعا شده اصول نظریه مجموعه ها رو ارضا نمیکنه لذا نمیتونه یک مجموعه باشه
2- برفرض اینکه مجموعه باشه، اصل استقرا نشون میده که تسلسل باطل است
3- تسلسل ارتباط تنگاتنگی با این داره که اعداد طبیعی یک مجموعه باشه یا نه، اگه اعداد طبیعی یک مجموعه نباشه، تسلسل از اساس باطله
4- بنده یک استدلال دیگه هم برای باطل بودن تسلسل ارادئه کردم و ایشون بارها به اون هیچ پاسخی نداشتند. بگردید خودتون پیدا کنید.

بین گام 1 و 2 می بایست حداقل 10 تا 20 سوال بله خیر که گاهاً به توضیح نیاز داره پرسیده بشه
که بنده برای همان سوال اول، که پاسخ بله یا خیر داشت، چیزی حدود 10 صفحه وقت بیخودی صرف کردم

بعد شما اومدید میگید اینهمه بحث واسه چیه؟

جناب مصباح جهت اطلاع شما
سوال بنده در این گام اول، از اصل استقرا نبود
از این بود که آیا مجموعه اعداد طبیعی عضو زیر مجموعه های مرتب خودش هست یا نه؟


موفق باشید

[namekarbary]

(۹/تیر/۹۳ ۲۱:۱۹)مصباح نوشته است:  با هر دو طرف!!!

الان می خواین به چی برسین و هدف چیه؟

والله من متوجه نمی شم این همه شاخ و برگ دادن به اصل استقرا و اصول ریاضی و بازی با کلمات برا چیه؟؟!!!

خلاصه وار،
ایشون مدعی هستن که

1- شرطی برای مجموعه {1} (یا {آ1}) برقراره.
2- اگر شرطی برای {i ∈ ℕ | 1 <= i <= n} برقرار بود، برای {i ∈ ℕ | 1 <= i <= n + 1} هم برقراره.

که ما این رو از ایشون پذیرفتیم.

بعد هم ایشون نتیجه گرفتن که شرط برای ℕ برقراره. ما هم هر چی می گیم طبق اصل استقرا چنین نتیجه گیری مجاز نیست مرغشون یک پا بیشتر نداره.

از نتایجی که ایشون گرفتن: بی‎نهایت شیء شمارش پذیر وجود نداره. ریاضیات باید عوض شه و ...

این 9 صفحه هم که خودتون در جریان هستید تقریبا به پاسخ های تکراری من به پرسش های تکراری ایشون گذشت.