ضمیمه قدم اول، مباحثی در مورد تسلسل

[سـلمان]

بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت

فرصت نکردم کل 31 صفحه رو بخونم، اگر جایی قبلاً بحث شده، بفرمایید تا برم بخونمش(لینک بدید، لطفاً)

اما به نظرم اون استدلال ماشین درسته و مطابق استدلال استقرایی است که در ریاضی کاربرد فراوانی داره

میشه اون رو به زبان ریاضی به صورت زیر نوشت:

1- فرض میکنیم که مجموعه دارای تسلسل وجود ریاضی داره
{آ1←آ2←آ3← و.......}
که آ1←آ2 یعنی وقوع یا وجود آ1 متوقف بر وقوع یا وجود آ2 است و همین طور الی آخر


اصل استقرای ریاضی میگه:
گام اول: اگه حکمی برای یک عضو (مثلاً عضو اول، دوم یا و...) برقرار باشه
گام دوم: و از درستی حکم برای عضو(nام) درستی حکم برای عضو (n+1ام) استخراج بشه، حکم برای تمام اعضا برقرار است

2- بنده مجموعه زیر رو در نظر میگیرم:
{{آ1}، {آ1←آ2}، {آ1←آ2←آ3} و .......و {آ1←آ2←آ3← .....}}
حکم اینه که: هیچ کدام از اعضای مجموعه بالا که هر کدام یک مجموعه هستند، خودبه خود وجود نخواهند داشت
گام اول: مشخصه که {آ1} خودبه خود وجود نداره
گام دوم: برای n مشخصه که چون آn بدون تحقق آn+1 بوجود نمیآد
پس {آ1←آ2←آ3 و ..... آn} خودبه خود وجود نداره
چون آn+1 بدون آn+2 بوجود نمی آید پس نتیجه میگیریم که:
{{آ1←آ2←آ3 و ..... آn←آn+1}خودبه خود وجود نداره
پس از درستی حکم برای مرحله nام به درستی حکم برای مرحله n+1ام رسیدیم
لذا طبق استقرای ریاضی، تمام اعضای مجموعه ی بالا، خودبه خود وجود خارجی ندارند

3- حالا برمی گردیم به اصل مطلب که مجموعه ی با بی نهایت عضو، وجود ریاضی نداره، پس مجموعه دارای تسلسل هم وجود خارجی نداره، طرف میگه: خیر به صورت ریاضی وجود داره!، می گیم خب اگه ریاضی وار وجود داره، پس آخرین عضو مجموعه فرض شده ما(که در حقیقت مجموعه دارای تسلسل اصلی هست) هم ریاضی وار وجود داره و شامل قاعده بالا میشه که نمیتونه وجود خارجی داشته باشه.
__________________________________________________________________________________

در مورد کلهایی هم که شامل حکم جزءشون نیستند
معمولاً یا اون جزءها در مقایسه با کل مورد نظر وجود ندارند، مثل نقطه و مساحت و خط (نقطه در مقابل خط یا مساحت وجود نداره)
یا اون جزءها در کنار دیگرا اجزاء تابع حکم انفرادی خودشون نیستند، مثلاً دو اتم در کنار هم معادل دو اتم تنها نیست.

یا مثل بینهایت و عدد با هم قابل قیاس نیستند، بینهایت یک مفهوم ریاضی است و عدد نیست.

اگه اشکالی هست، خوشحال میشم تذکر بدید

[سـلمان]

واقعاً پیچاندن تا چه حد!!!!!

(۹/تیر/۹۳ ۱۷:۲۶)namekarbary نوشته است:  من نگفتم که مجموعه اعدادطبیعی عضو زیرمجموعه های خودش نیست!

بنده چه پرسیدم:
آیا اعداد طبیعی عضو زیرمجموعه های مرتب خودش هست یا نه؟

عینک ندارید کلمه «مرتب» را ببینید؟
بله یا نه؟

---

بنده از مدیریت میخواهم واقعاً دخالت کنند، اینطوری نمیشه بحث کرد

ما ازش میپرسیم، فلان این میکه بهمان
دوباره میپرسم فلان میکه کهمان
این چه وضعیه آخه

[namekarbary]

(۹/تیر/۹۳ ۱۷:۳۸)سـلمان نوشته است:  واقعاً پیچاندن تا چه حد!!!!!

بنده چه پرسیدم:
آیا اعداد طبیعی عضو زیرمجموعه های مرتب خودش هست یا نه؟

عینک ندارید کلمه «مرتب» را ببینید؟
بله یا نه؟

---

بنده از مدیریت میخواهم واقعاً دخالت کنند، اینطوری نمیشه بحث کرد

ما ازش میپرسیم، فلان این میکه بهمان
دوباره میپرسم فلان میکه کهمان
این چه وضعیه آخه

تعریف ریاضی زیرمجموعه های مرتب چی هست؟
اگر منظورتون این مجموعه هست:

A = {{ai | 1 <= i <= n} | n ∈ ℕ} Union {{ai | i ∈ ℕ}}

که بله، روی تابع اندازه مجموعه دارای ترتیب جزئی و کلی و خوش ترتیبی هست و زیرمجموعه ای از مجموعه توانی مجموعه {{ai | i ∈ ℕ هم هست و طبق اصل استقرا حکم استقرا به اعضاش اعمال نمی شه.

اگر منظورتون این مجموعه هست:

A = {{ai | 1 <= i <= n} | n ∈ ℕ}

که، روی تابع اندازه مجموعه دارای ترتیب جزئی و کلی و خوش ترتیبی هست و زیرمجموعه ای از مجموعه توانی مجموعه {{ai | i ∈ ℕ هم هست و در صورت برقراری شروط استقرا، حکم بر تمام اعضاش جاری می شه.

دقیقا مایلم که مدیریت دخالت کنه. چون شما پرسیدید عضو زیرمجموعه های خودش.

[سـلمان]

تعریف زیر مجموعه های مرتب اونه؟
ما ابتدا کل زیرمجموعه های، N رو نوشتیم
زیرمجموعه های غیرمرتب، یعنی اونهایی که اعضایشان از کوچیک به بزرگ پشت سرهم نبود رو حذف کردیم
مجموعه هایی که اعضایشان یکی یکی پشت سرهم است، رو بدست آوردیم = زیرمجموعه های باقیمانده

آیا اعداد طبیعی عضو این زیر مجموعه های باقیمانده هست یا نه؟

---

ضمناً بنده بارها صحبت از زیرمجموعه های مرتب کردم، مدیریت هم واقعاً باید دخالت کنه
رو که نیست، ماشاءالله سنگ پا قزوین

---

فعلاً علی الحساب این هم باشد که اون دو مجموعه ای که شما نوشتی یک حقه است
چون دومی زیر مجموعه اولی است
ولی فعلاً نمیخوام بحث برای بقیه خواننده هایی که اطلاعات لازم رو ندارند، پیچیده بشه:

• این :{ai | i ∈ ℕ}
• زیرمجموعه این هست:{A = {{ai | 1 <= i <= n} | n ∈ ℕ}

فلذا به همان سوال اصلی میپردازم:

اعداد طبیعی عضو زیرمجموعه های مرتب خودش هست یا نه؟

[namekarbary]

(۹/تیر/۹۳ ۱۹:۲۰)سـلمان نوشته است:  تعریف زیر مجموعه های مرتب اونه؟
ما ابتدا کل زیرمجموعه های، N رو نوشتیم
زیرمجموعه های غیرمرتب، یعنی اونهایی که اعضایشان از کوچیک به بزرگ پشت سرهم نبود رو حذف کردیم
مجموعه هایی که اعضایشان یکی یکی پشت سرهم است، رو بدست آوردیم = زیرمجموعه های باقیمانده

آیا اعداد طبیعی عضو این زیر مجموعه های باقیمانده هست یا نه؟

بله، مجموعه ℕ شامل یک و تمام اعضاییست که با اضافه کردن یک به هر کدام از اعضاش حاصل می شه.

اما همون طور که گفتم، حکم استقرا بر روی تمام اعضای مجموعه زیرمجموعه های مجموعه اعداد طبیعی که چنین ویژگی داشته باشن اعمال نمی شه.

همون طور که اصل استقرا می گه:
‪(∀P)[P(1)∧ (∀k ∈ ℕ)(P(k) ⇒ P(k+1))] ⇒ (∀n ∈ ℕ)[P(n)]

شما می تونید استقرا رو (در صورت برقراری شرایط) بر روی اعضای مجموعه زیر اعمال کنید:

A = {{i ∈ ℕ | 1 <= i <= n} | n ∈ ℕ}

(مجموعه زیرمجموعه های مجموعه اعداد طبیعی که عضوی کوچکتر از 1 و بزرگتر از n ∈ ℕ نداشته باشه. بدیهیست که ℕ عضوی از این مجموعه نیست.)

پس اصل استقرا در مورد مجموعه‎ای که ذکر کردم قابل بررسیست و نه مجموعه‎ای که شما نام بردید.

(۹/تیر/۹۳ ۱۹:۲۰)سـلمان نوشته است:  ضمناً بنده بارها صحبت از زیرمجموعه های مرتب کردم، مدیریت هم خوبه دخالت کنه
رو که نیست، ماشاءالله سنگ پا قزوین

و پاسختون رو هم بارها به روشنی دریافت کردید.

[سـلمان]

(۹/تیر/۹۳ ۱۹:۴۱)namekarbary نوشته است:  بله، مجموعه ℕ شامل یک و تمام اعضاییست که با اضافه کردن یک به هر کدام از اعضاش حاصل می شه

واقعاً شایسته بحث نیستی

بنده سوال از این کردم که، آیا مجموعه N عضو زیرمجموعه های مرتب خودش هست یا نه
صحبت از این نکردم که N شامل چه هست یا نیست
امیدوارم برای همه مشخص شده باشه که شایسته بحث نیستید

زین پس شما بمانید با مدیریت این تالار

---

در مرود شما فقط یک مطلب
علامه طباطبایی(رحمة الله علیه) میگه: «انسانهایی که سفسطه میکنند دو دسته هستند یا نمیدانند یا دانسته سفسطه میکنند»

آنهایی که نمیدانند باید سعی کرد، از جهالت درشان آورد

ولی آنهایی که میدانند باید در عمل آنها را وادار به پذیرش واقعیت کرد

اینجا هم ما زوری نداریم تا شما رو وادار به عمل کنیم

[namekarbary]

(۹/تیر/۹۳ ۲۰:۰۰)سـلمان نوشته است:  واقعاً شایسته بحث نیستی

بنده سوال از این کردم که، آیا مجموعه N عضو زیرمجموعه های مرتب خودش هست یا نه
صحبت از این نکردم که N شامل چه هست یا نیست
امیدوارم برای همه مشخص شده باشه

زین پس شما بمانید با مدیریت این تالار

من جواب سوال بله-خیر شما (اعداد طبیعی عضو زیرمجموعه های مرتب خودش هست یا نه؟) رو با بله دادم.

بله، برای همه مشخص شد که چه کسی دوست داره بحث رو عوض کنه. موفق باشید.

[سـلمان]

(۹/تیر/۹۳ ۱۹:۴۱)namekarbary نوشته است:  بله، مجموعه ℕ شامل یک و تمام اعضاییست که با اضافه کردن یک به هر کدام از اعضاش حاصل می شه.

و اون قسمت قرمز رو واسه .... نوشتی؟
یا واسه اینکه اگه ما بحث رو ادامه دادیم دوباره برگردی و از این قسمت استفاده کنی و بحث را بپیچانی
مسلم است که وقتی جواب یم سوال بله یا خیر است نیاز به زیاده گویی نیست

و کی میگه اون بله، جواب سوال بنده بود؟!!!!

اینها روش بحث و حقیقت جویی نیست

اینها پیچاندن مطلب است.

---

شما بشین اینجا واسه خودت نمایش قدرت پیچاندن مطلب رو بده

ما اعصاب خودمون رو از سر راه نیاوردیم که بیابیم سوال بله یا خیر از شما بپرسیم جواب
بله و خیر

بله اما خیر

بله اما یوز به شقیقه ربط دارد

بله هرچند اما

بشنویم

[مصباح]

به نام خدا

ببخشید می شه یه توضیح کوچیک بدید که با این 9 صفحه ای که از استقرا و ریاضی گفتین، می خواین به چی برسین و چیو ثابت کنین؟ می خوام بدونم فقط

و اینکه : هرچی از استقرا و جبر می دونستم با این تاپیک به باد رفت!!!!
.
.
.

[namekarbary]

نقل قول:و کی میگه اون بله، جواب سوال بنده بود؟!!!!

زبان شیرین پارسی. من با انسان های زیادی مباحثه کردم و با هیچ کدوم مشکل شما رو نداشتم.

نقل قول:یا واسه اینکه اگه ما بحث رو ادامه دادیم دوباره برگردی و از این قسمت استفاده کنی و بحث را بپیچانی

اگر شما پست های مخاطب رو به دقت بخونید، لازم به این بهانه گیری ها نیست.

نقل قول:شما بشین اینجا واسه خودت نمایش قدرت پیچاندن مطلب رو بده

بله، طبیعتا وقتی چند بار پاسخ سوال های تکراری شما رو دادم می دونم که در ادامه چی می خواید بپرسید و پاسخ اون رو هم می دم. شما هر جا اشکالی می بینید می تونید «مودبانه» بیان کنید.

---

(۹/تیر/۹۳ ۲۰:۳۵)مصباح نوشته است:  به نام خدا

ببخشید می شه یه توضیح کوچیک بدید که با این 9 صفحه ای که از استقرا و ریاضی گفتین، می خواین به چی برسین و چیو ثابت کنین؟ می خوام بدونم فقط

و اینکه : هرچی از استقرا و جبر می دونستم با این تاپیک به باد رفت!!!!
.
.
.

درود. خطاب شما به چه کسی هست؟

[مصباح]

با هر دو طرف!!!

الان می خواین به چی برسین و هدف چیه؟

والله من متوجه نمی شم این همه شاخ و برگ دادن به اصل استقرا و اصول ریاضی و بازی با کلمات برا چیه؟؟!!!