شما درحال مشاهده محتوای قالب بندی نشده این مطلب هستید.برای مشاهده نسخه قالب بندی شده روی لینک فوق کلیک کنید
سلام
وقتی دو تا تابع با هم مساوی باشند ، به سمت بی نهایت هم که برند ، باز هم کسرشون میشه 0
مشکل شما در این هست که با یک نسبت به سمت بی نهایت نمی بری سری هات رو ، یکی رو سریع می بری ، یکی رو آهسته
قبلا هم گفتم ، بی نهایت منهای بی نهایت ، اگر هر دو بی نهایت یکی باشند میشه صفر x-x=0 میشه ، حتی اگر x به سمت بی نهایت میل کنه
مثال دیگه که به شما می تونم بگم ، خط مماس یک خط مثل هذلولی هست ، که در بی نهایت فاصلش 0 میشه ، در صورتی که هر دو مقدارشون بی نهایت هست.
(۱۳/اردیبهشت/۹۳ ۲۲:۳۳)دل خسته نوشته است: [ -> ]سلام
وقتی دو تا تابع با هم مساوی باشند ، به سمت بی نهایت هم که برند ، باز هم کسرشون میشه 0
مشکل شما در این هست که با یک نسبت به سمت بی نهایت نمی بری سری هات رو ، یکی رو سریع می بری ، یکی رو آهسته
قبلا هم گفتم ، بی نهایت منهای بی نهایت ، اگر هر دو بی نهایت یکی باشند میشه صفر x-x=0 میشه ، حتی اگر x به سمت بی نهایت میل کنه
مثال دیگه که به شما می تونم بگم ، خط مماس یک خط مثل هذلولی هست ، که در بی نهایت فاصلش 0 میشه ، در صورتی که هر دو مقدارشون بی نهایت هست.
دوست گلم استدلالتون نادرسته. در میل دادن به سمت بی نهایت مهم نیست چند جمله از یکی میارید چندتا از اون یکی می تونید سه تا از اولی وردارید یکی از دومی چهارتا از دومی یکی از اولی و الی اخر و این روند تا بی نهایت هیچ ایرادی نداره.
در مورد دوم نظرتون غلطه.
دو تابع بی نهایت زمانی که اوردرشون یکی نباشه تفریقشون صفر نمیشه. برای مثال x منهای e^x که تابع نمایی به شدت بیشتر و سریع تر از x رشد می کنه تفریق اینها در بی نهایت بی نهایت میشه نه صفر
خوب شما مثال درستی نیاوردی
مثال خوب می خوای:
تابع x و تابع x^2/(x+1) هر دو میشند بی نهایت ، اما حد تفاضلشون در بی نهایت میشه 0
من حرفی که می زنم بهش یقین دارم ، چون شما داری یک امر بدیهی رو رد می کنی
سری هم یک نوع تابعه، تازه شما دو تا سری رو آوردی که دقیقا یکی هستند ، من مطمئن هستم اگر بیشتر تحقیق کنی متوجه منظور من میشی.
نوع تفریق شما در این سری اشتباهه ، برات ان شاء الله به زودی از یک سری همگرا هم مثال نقض می آرم که ثابت بشه
سری یک بر روی 2n+1برابر نیست با سری 1/n منهای 1/2n
آقای دل خسته
وقتی که سری ها واگرا بشن و به سمت بی نهایت میل کنن، دیگه اثبات مساوی بودنشون مهم نیست و تاثیری نداره
حرف شما در صورتی درسته که اولا : سری ها همگرا باشن
ثانیا : حد (کران بالاش، اخرین عددش) سری محدود باشه نه بی نهایت
هر بی نهایتی لزوما با بی نهایت دیگه برابر نیست
اشتباه شما این هست که بی نهایت رو به مفهوم واقعی بی نهایت می دونی ف در صورتی که بی نهایت یک مفهوم ریاضی هست برای عدد بزرگ ، و عددی به عنوان بی نهایت نداریم
لذا مثلا حد 2x بی نهایته ، حد x بی نهایته ، اما سرعت میلشون به بی نهایت فرق می کنه ، لذا تفریقشون هم میشه بی نهایت یا منهای بی نهایت
در صورتی که x , x^2/(x-1) هر دو بی نهایت می شند ، اما سرعت متوسطشون برای میل به بی نهایت یکی هست ، پس حد تفاضلشون صفر میشه
مثال واضحتر می زنم
ببین دو تا ریل راه آهن ، با یک نظم یک سالن میل به بی نهایت می کنند ،لذا فاصلشون از هم همیشه ثابته ، اما فرض کن دو تا ریل رو موازی نگذاریم ، هر دو به سمت بی نهایت می رند ، اما فاصلشون ثابت نمی مونه
لذا هیچ وقت بی نهایت رو عدد فرض نکنید ، که باعث اشتباه میشه ، بی نهایت صرفا یک مفهومه ریاضی هست که در واقعیت مصداق نداره.در واقعیت و در ریاضی بی نهایت رو با حد فق میشه مشخص کرد ، و نمیشه دو تا بی نهایت رو بدون فرمول از هم کم و زیاد کرد ، چون حاصل یا صفر میشه ، یا عدد میشه (مثل دو خط موازی) ، یا میشه بی نهایت ، یا میشه منهای بی نهایت.
این یک اصل ریاضی :
تفریق دو بی نهایت مبهمه!!
مسئلم یک مسئله ی ریاضی بوده پس بی نهایتش همون معنی بی نهایت ریاضی رو می ده
(۱۳/اردیبهشت/۹۳ ۲۳:۱۴)مصباح نوشته است: [ -> ]این یک اصل ریاضی :
تفریق دو بی نهایت مبهمه!!
مسئلم یک مسئله ی ریاضی بوده پس بی نهایتش همون معنی بی نهایت ریاضی رو می ده
من هم همین رو می گم، اما با این تفاوت که تفریض دو بی نهایت مبهم مبهمه
مثال زدم
حد اگر x به سمت بی نهایت میل کنه ، برابر نمیشه با بی نهایت ؟
خوب ، حالا x به توان دو تقسیم بر x منهای یک جی؟ این هم نمیشه بی نهایت؟
حالا حد تفاضل این دو چی ، این چی میشه؟
داداش گلم زمانی دو تابع از یک اوردر باشن در بی نهایت یک جور رفتار می کنند.
برای تشخیص هم اوردر بودن توابع نسبتشون رو تشکیل می دید (تقسیم دو تابع) و ایکس رو به بی نهایت میل میدید اگر نسبت عدد یا صفر شد یک تابع از اوردر اون یکیه.
این کار رو برای تبدیل لاپلاس زیاد استفاده می کنیم. تنها توابعی تبدیل لاپلاس دارند که از اوردر نمایی باشند.
تعریف اوردر
http://www.google.com/url?q=http://olymp...eO0HSaUdOg
ببینید با یک فرض فقط میشه حرف آقای محمدصدرا رو پذیرفت ، اون هم این که هر دو سری بر پایه n نباشند ، یکیشون بر پایه متغیر متفاوتی مثل m باشه.